مواضيع عامةمواضيع ومقالات

مقال: تمرين العمله المعدنية في عشاء علماء التشفير

تم أرشفة هذا المحتوى


علم التعمية أو التشفير (Cryptography) هو العلم الذي يُعنى بالتواصل السري بجميع صوره. هذه المشكلة – مشكلة عشاء علماء التشفير – هي أحد المشاكل المهمة التي عني بها هذا العلم. تُستخدم هذه المشكلة عدة استخدامات – سأقوم بشرحها بالتفصيل لاحقا إن شاء الله –  منها إمكانية إخراج نتيجة بدون معرفة المُدخلات.

 

ما هي المشكلة؟

ثلاثة علماء من علماء التشفير ذهبوا إلى المطعم، وحين أرادوا دفع الحساب تم إخبارهم بإن الحساب قد دُفع. هناك أحتمالان لا ثالث لهما، إما إن أحد العلماء قد دفع الحساب، وإما إن المؤسسة التي يعملون بها قد دفعته. كيف يمكن معرفة أي من الإحتمالين هو الصحيح بدون معرفة من دفع من العلماء. فالنتيجة التي نريد معرفتها هي، إما أن أحدهم قد دفع، وإما أن الجهة التي يعملون بها قد دفعته.

قد يتبادر إلى ذهنك مثلا أن يكتب كل منهم ورقة ويخلطون الأوراق ويقرؤون ما فيها، ولكن هذا الحل تقليدي وتستطيع تتبع مصدر الورقة سواءً باستخدام الخط أو حتى بالبصمات، حاول أن تحل المسألة باستخدام 3 عملات معدنية.

إذا لم تستطيع، سأكتب تلميح آخر في الأسفل.

 

تلميح:

افرض أن كل اثنين من العلماء سيقومون بإلقاء عملة معدنية بينهما (لن يعرف العالم الثالث ما نتيجتها). بهذه الطريقة، سيعرف كل عالم نتيجة عملتان. فإما أن يكون كلا النتيجتين متشابهتين (كلاهما الوجه الأول للعملة، أو كلاهما الوجه الثاني للعملة)، أو أن يكونا مختلفين. إفرض أن العلماء اتفقوا على أن الذي لم يدفع سيقول الحقيقة، إما متشابهين أو مختلفين. أما اللذي دفع سيقول العكس، فإذا كانا متشابهين سيقول مختلفين والعكس صحيح. كي يمكنك معرفة النتيجة بهذه الطريقة؟ ماذا إذا كان عدد العلماء 5؟ ماذا إذا كانوا 4؟

 

two-sides-of-the-same-coin

 

لماذا لا تحاول الوصول الى الحل وتشاركنا به في التعليقات قبل ان تتطلع على الحل من هنا

محمد مجدي

محمد من مصر، يعشق التكنلوجيا وأمن المعلومات. مختبر اختراق ومطور ويب. تويتر: @mhassan772

مقالات ذات صلة

‫5 تعليقات

  1. ولكن طبقا لطريقتك
    نفترض ان 1و2 قالا نتيجتين مختلفتين وهكذا 2و3
    اما 1و3 قالا نفس النتيجة سنعرف من هنا ان 2 هو من دفع الحساب وانت تريد إلا تعرف, إليس كذلك؟

    1. لم أفهم سؤالك تماما..

      ولكن المطلوب هو أن تعرف ما إذا كان من دفع هم العلماء أم المؤسسة، بدون الإفصاح عن العالم الذي قام بالدفع.

  2. —–>في حالة دفع المؤسسة التي يعملون فيها فإن العلماء الثلاتة سيقولون الحقيقة و سيكون هناك إحتمالان إما أن يقولو جميعا أن العملات متشابهة أو يقولها أحدهم فقط ويمكن التأكد بسهولة عن طريق فصل الحالات الممكنة

    —–>في حالة دفع أحدهم ف إنه سيقول العكس و سيكون هناك إحتمالان أيضا إما أن يقولو جميعا أن العملات مختلفة أو يقولها أحدهم فقط و يمكن التأكد بنفس الطريقة

    الخلاصة هي إدا قال الثلاتة أن العملات متشابهة أو قالها أحدهم فقط فستكون المؤسسة التي يعملون فيها هي التي دفعت و إدا قالو غير دلك فسيكون أحدهم من دفع

    إدا كانو أربعة سيكون الأمر كالتالي :
    إدا قالو جميعا أو إثنان منهم فقط أن العملات متشابهة فسيكونوا قد قالوا الحقيقة جميعا و بالتالي المؤسسة هي من دفعت غير دلك سيكون أحدهم قد كدب و بالتالي هو الدي دفع

    إدا كانو خمسة سيكون الأمر كالتالي :
    إدا قالو جميعا أو 3 منهم فقط أو واحد منهم فقط فستكون المؤسسة هي من دفعت غير دلك سيكون أحدهم من دفع

    أظن أنه يمكن تعميم دلك على N شخص و سيكون الأمر كالتالي :
    إدا قالوا جميعا أو N-2 أو N-4 أو N-6 أو …. أن العملات متشابهة فسيكون الجميع قد قال الحقيقة غير دلك سيكون أحدهم قد كدب و بالتالي هو من دفع

    1. أحسنت أخي أنس، طريقتك في استنتاج الحل بالتجربة صحيحة تماما. سأقوم بنشر الحل مع فائدة التمرين الليلة -إن شاء الله-. تابعنا..

      1. بالطبع سأتابعكم فهدا موضوع رائع شبيه بكل مواضيع الموقع و شكرا جزيلا لكل من يبدل جهدا في إثراء الموقع و المحتوى العربي على الأنترنيت بصفة عامة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى